Matrik

Matriks

Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilangan-bilangan

dalalm susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton, 1988: 22). Jika adalah

sebuah matriks, maka akan meggunakan a_ij untuk menyatakan entri yang terdapat di

dalam baris i dan kolom j dari matriks A. Secara umum matriks dituliskan sebagai

berikut:

Matriks di atas disebut matriks berukuran m kali n (ditulis m x n ) karena memiliki

Baris m dan kolom n.

Contoh:

 

, matriks berukuran 2 x 3

Penjumlahan Matriks

Jika A dan B adalah sebarang dua matriks yang ukurannya sama, maka jumlah A + B

adalah matriks yang diperoleh dengan menambahkan bersama-sama entri yang bersesuaian dalam kedua matriks tersebut. Matriks-matriks yang ukurannya berbeda tidak dapat dijumlahkan (Howard Anton, 1988 : 23).

Contoh :

Misalkan  dan  

    Maka 

Perkalian Matriks

Jika A adalah matriks m x n dan B adalah matriks m x n , maka hasil kali AB adalah matriks m x n yang entri-entrinya ditentukan sebagai berikut. Untuk mencari entri dalam baris-i dan kolom-j dari AB, pilihlah baris-i dari matriks dan kolom-j dari matriks B.

Kalikanlah entri-entri yang bersesuaian dari baris dan kolom tersebut bersama-sama dan

kemudian tambahkanlah hasil kali yang dihasilkan (Anton, 1988 :25).

Contoh :

Diketahui, dan 

Tinjaulah perkalian matriksA dan B. Karena A adalah matriks berukuran 2 x 3 dan B adalah matriks berukuran 3 x 2 maka hasil kali AB adalah matriks 2 x 2. Perhitunganperhitungan

untuk hasil kali adalah: